I. Обозначения

2. Q - количество

3. D – спрос

4. S - предложение

5. Q D – величина спроса

6. Q S – величина предложения

7. Q деф – дефицит (объем дефицита)

8. Q продаж – объём продаж

9. Q ИЗБ – объём избытка (излишки)

10. E DP – коэффициент эластичности спроса по цене

11. E SP – коэффициент эластичности предложения по цене

12. I – доход

13. E DI - коэффициент эластичности спроса по доходу

14. E DC - коэффициент перекрестной эластичности спроса

15. TR – совокупный доход (выручка продавца)

16. TC – общие затраты

17. P r – прибыль

18. P D – цена спроса

19. P S – цена предложения

20. P E – равновесная цена

II. Формулы:

1. y= k*x+b – уравнение описывающее функцию спроса

2. Q D = k*P+b – функция спроса

3. E DP = Δ Q D (%)/ΔP (%) – коэффициент эластичности спроса по цене

4. E DP = (Q 2 –Q 1): (Q 2 + Q 1)/ (P 2 –P 1): (P 2 + P 1) – формула средней точки, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения цены, Q 2 – величина спроса после изменения цены;

5. E DI = (Q 2 –Q 1): (Q 2 + Q 1)/ (I 2 –I 1): (I 2 + I 1) – формула коэффициента эластичности спроса, где I 1 – величина дохода до изменения, I 2 – величина дохода после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения дохода, Q 2 – величина спроса после изменения дохода;

6. E DС = (Q 2 –Q 1): (Q 2 + Q 1)/ (P 2 –P 1): (P 2 + P 1) – формула средней точки, где P 1 – цена второго товара до изменения, P 2 – цена второго товара после изменения, Q 1 – величина спроса первого товара до изменения цены, Q 2 – величина спроса первого товара после изменения цены;

7. TR = P*Q – формула расчета выручки продавца

8. P r = TR – TС – формула расчета прибыли;

9. Q D = k*P+b – функция предложения;

10. E SP = (Q S2 –Q S1): (Q S2 + Q S1)/ (P 2 –P 1): (P 2 + P 1) – формула коэффициента предложения, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q S1 – величина предложения до изменения цены, Q S2 – величина предложения после изменения цены;

11. Q деф = Q D - Q S – формула для определения объема дефицита;

12. Q деф = Q S - Q D – формула для определения объема излиш

Формула расчёта необходимого для обращения количества денег:
1)

КД - масса денег;
Ецт - сумма цен товаров;
К - товары, проданные в кредит;
СП - срочные платежи;
ВП - взаимопогашаемые платежи (бартерные сделки);
СО - скорость оборота денежной единицы (в год).
2)


Q - количество произведенной продукции в постоянных ценах.

Уравнение обмена:

M - денежная масса, находящаяся в обращении;
V - скорость обращения денег;
Р - средние цены на товары и услуги;
Q - количество произведенной продукции в постоянных ценах.
Это уравнение показывает, что совокупные расходы в денежном выражении
равны стоимости всех товаров и услуг, произведенных экономикой.

Формула для нахождения реального дохода:

ИПЦ - индекс потребительских цен.

Формула для нахождения покупательной способности денег:

Iпcд - покупательная способность денег;
Iц - индекс цен.

Формула для нахождения индекса потребительских цен:

Формула для расчёта стоимости потребительской корзины:

P 1 - цена первого товара;
Р 2 - цена второго товара;
Р n - цена n-го товара;
Q 1 - количество первого товара;
Q 2 - количество второго товара;
Q n - количество n-го товара.

Формула для расчёта темпа инфляции:

В зависимости от темпа инфляции различают несколько ее видов:
1.Мягкая (ползучая), когда цены растут в пределах 1-3% в год.
2.Умеренная - при росте цен до 10% в год.
3.Галопирующая - при росте цен от 20 до 200% в год.
4.Гиперинфляция, когда цены растут катастрофически - более чем 200% в год.

Формула для расчёта простого процента:

S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях.

Формула для расчёта сложного процента:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
n - число дней;
N - сколько раз начисляется в году.

Формула для расчёта сложного процента начисляемого за несколько лет:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях.

Формула для расчёта смешанного процента за дробное колличество лет:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях;
n - число дней.

Формула для расчёта банковских резервов:

S - норма обязательных резервов в процентах;
R - общая сумма резервов;
Д - величина депозитов на счету КБ.

Формула расчёта уровня безработицы:

Формула расчёта уровня занятости:

Формула расчёта перекрёстной ценовой эластичности:

Формула расчёта концепции эластичности:

Формула расчёта амортизации:
1)

2)

Формула расчёта личного дохода домохозяйств:

Формула расчёта ВНП по доходам:

Формула расчёта ВНП по расходам:

Формула расчёта ЧНП:

Формула расчёта средних общих издержек:
1)

2)

Формула расчёта общих издержек:

Формула расчёта средних постоянных издержек:

Формула расчёта средних переменных издержек:

Формула расчёта выручки:
1)

2)

Формула расчёта бухгалтерской прибыли:

Формула расчёта экономической прибыли:
1)

2)

Формула расчёта рентабельности продукции:

Формула расчёта рентабельности производства:

Формула расчёта предпринимательского дохода:

Формула расчёта капиталоотдачи:

Формула расчёта величины циклической безработицы:

Формула расчёта величины естественной безработицы:

Формула расчёта производительности труда:

Формула расчёта дуговой эластичности по доходу:

Начало формы

<="" form="">

Коэффициент Джини

Самое краткое определение коэффициента Джини –коэффициентконцентрации богатства . Чем он выше – тем выше и неравенство. Более полное определение – мера неравенства распределения доходов. Еще более полное определение – коэффициент девиации экономики от абсолютного равенства в распределении доходов.

Коэффициент выводится из кривой Лоренца и представляет собой отношение площади между этой кривой и линией абсолютного равенства к общей площади под линией абсолютного равенства. Линия абсолютного равенства – биссектриса между осями "доля домохозяйств" и "доля доходов". Коэффициентможет быть рассчитан и по точной формуле.

Максимальное значение коэффициента равно единице и это –абсолютное неравенство . Минимальное равно нулю и это абсолютное равенство

В силу социально-политической значимости получаемых на основе коэффициента оценок, он активно рассчитывается, дискутируется и используется для разного уровня выводов. Одна из наиболее активных сфер использования – сравнительный межстрановой и временной анализ. Например, коэффициент Джини для России в 1991 году был равен 0,24, в 2008 году 0,42. В так называемых "образцовых" европейских и особенно североевропейских странах он находится в диапазоне от 0,2 до 0,3.

Но вряд ли уместны прямые заключения из сравнения коэффициента по странам и по времени. У него есть ограничения, переходящие в недостатки , что объясняется двумя обстоятельствами. Во-первых, относительным характером этого показателя. Во-вторых, его диапазонной асимметричностью: одно распределение может быть более равным, чем другое в одном диапазоне, и менее равным в другом при одном том же значении коэффициента для обоих распределений. Поэтому прямые выводы из сравнения коэффициента в разных странах и во временной динамике могут привести к ошибочным оценкам.

Коэффициент назван в честь его автора – итальянца Коррадо Джини (Corradо Gini), преподавателя статистики, социологии и демографии в университете Рима. Коэффициент был предложен им в 1912 году, поэтому у коэффициента намечается знаменательная дата - 100 лет практического использования

Рассчитаем долю доходов бедных семей.
Доход всех семей: 1.1млн*(0.15*200тыс+0.35*30тыс+0.5*10тыс)=1.1млн*(45.5тыс).
Значит доля доходов бедных семей =(1.1млн*(0.5*10тыс)/(1.1млн*(45.5тыс)=0.11.
Таким же образом находим долю доходов среднего класса в общих доходах (равна 0.23).
Значит доля доходов бедных и среднего класса в общих доходах = 0.34.
Индекс Джини я рассчитывал как отношение площади фигуры(S), заключенной между кривой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади фигуры, заключенной между кривой абсолютного равенства и кривой абсолютного неравенства(Sан=0.5)
S=0.5-S 1 -S 2 -S 3 -S 4 -S 5
S 1 ,S 2 ,S 3 ,S 4 ,S 5 можно легко найти по имеющимся данным, а значит можно найти и индекс Джини.

Как найти данные S1,S2,S3,S4,S5,чему они равны?И что делать дальше,как найти именно коэффициент Джини?

· S1,S3,S5 - это прямоугольные треугольники, их площадь находится как половина произведения катетов
S2,S4 - это прямоугольники, их площадь - это произведение сторон

· Ответ:

Четырехмерный коктейль

Для приготовления одной порции коктейля "Неустойчивое равновесие" -- фирменного коктейля бара "Economics" -- требуется 1 единица ингредиента A, 2 единицы ингредиента B, 3 единицы ингредиента C и 4 единицы ингредиента D (названия ингредиентов являются коммерческой тайной и не разглашаются). Однако владелец бара, знаменитый бармен и экономист Сэм Полуэльсон, обладает лишь ограниченными ресурсами для закупки дорогих ингредиентов. Так, на имеющиеся у него денежные средства он может купить либо 100 единиц ингредиента A, либо 200 единиц ингредиента B, либо 300 единиц ингредиента C, либо 400 единиц ингредиента D в день.
Какое максимальное число порций фирменного коктейля сможет приготовить Сэм за день?

Мне первым в голову пришло вообще другое решение-логическое
Заметим тот факт,что для покупки любого ингредиента(А,B,C,D) на 1 порцию коктейля нам надо потратить 1/100 всех денег,то-есть на 1 коктейль мы тратим 1/25 всех денег,поэтому всего можем сделать 25 коктейлей

Коэффициент Джини -- статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку. Он характеризует дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равного их распределения между всеми жителями страны.

Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

Индекс (коэффициент) Джини -- это доля, которую площадь между кривой Лоренца и прямой абсолютного равенства составляет от площади треугольника под этой кривой, измеряется от 0% до 100 %, или от 0 до 1. Чем выше значение индекса, тем значительнее неравенство в распределении доходов. Например, для СССР в 1990 году индекс Джини составил 23,3 %, а для России в 2009 году -- 42,2 %.

В СССР в 1990 году (накануне распада Союза) было уравнительное распределение доходов, индекс Джини 23,3%, что нельзя считать достоинством, т.к. снижены стимулы к труду. Переход к рыночной экономике неизбежно ведет к расслоению населения, появлению бедных и богатых. 1994 год стал годом наибольшего неравенства (индекс 40,9%), затем происходит некоторое снижение неравенства до 37,5%, но августовский кризис 1998 года вновь дал толчок к росту неравенства. Значительное неравенство в доходах отрицательно влияет на качество жизни людей, обусловливает относительно большую долю бедняков в составе населения, угрожает политической стабильности в стране. Нормальному экономическому развитию страны соответствует значение индекса в диапазоне от 28 до 32%.

Преимущества коэффициента Джини:

• - Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).
• - Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.
• - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.
• - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

Анонимность -- одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто какие доходы имеет персонально.

Недостатки коэффициента Джини:

• - Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая -- за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.
• - Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.
• - Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.
• - Коэффициент Джини определяет степень отклонения распределения доходов по группам населения от равномерного. Чем он ближе к нулю, тем более равномерное распределение доходов; чем ближе коэффициент Джини к единице, тем больше доходы концентрируются самой богатой группой граждан.

Коэффициент Джини, коэффициент Лоренца

Введение. 3

Кривая Лоренца (коэффициент Лоренца) 5

Коэффициент Джини. 9

Заключение. 14

Список литературы.. 15

ВВЕДЕНИЕ

С переходом к рыночной экономике резко обострился процесс расслоения общества по уровню доходов, и это обусловило необходимость внедрения в статистическую практику показателей для анализа социально-экономической дифференциации населения. К этим показателям относятся:

Модальный доход;

Медианный доход;

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения;

Коэффициенты концентрации Лоренца и Джини.

Цель данной работы – изучить такие показатели социально-экономической дифференциации населения как коэффициент Лоренца и Джини.

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ

Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат , способностях и предприимчивости, имущественном положении .

Денежные доходы населения включают в себя заработную плату , социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции - личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно .

Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, которые позволяют увидеть, насколько интенсивно протекает данный процесс. В их числе:

ü распределение населения по уровню среднедушевых доходов (модальный и медианный доходы) - это показатель удельного веса или процента населения в тех или иных заданных интервалах среднедушевых денежных доходов.

ü распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения - показатель в процентах доли общего объема денежных доходов, которой обладает каждая из групп населения - кривая фактического распределения дохода (кривая Лоренца)

ü коэффициент концентрации доходов (индекс Джини)

ü децильный коэффициент дифференциации доходов – соотношение среднедушевых денежных доходов последней и первой групп населения. Он показывает, во сколько раз доходы n% наиболее обеспеченного населения превышают доходы n% наименее обеспеченного населения .

КРИВАЯ ЛОРЕНЦА (КОЭФФИЦИЕНТ ЛОРЕНЦА)

Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда .

Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти .

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7% дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства (line of perfect equality), являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая (line of perfect inequality) сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1).

Если распределение равномерное, попарные доли осей абсцисс и ординат должны совпадать (ось абсцисс – 0, 20, 40, 60, 80, 100, ось ординат соответственно – 2, 20, 40, 60, 80, 100) и располагается по диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации объема признака.

При абсолютном неравенстве при оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 0, 100. Это означает, например, в случае концентрации доходов семей: все население за исключением одной семьи, не имеет доходов, а это одна семья получает весь доход. Абсолютное неравенство - тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход. Это практически гипотетический случай, который вряд ли можно ожидать .

Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки .

Рассмотрим кривую Лоренца на примере ее построения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:

Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.

Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.

Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%. Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В. Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%). Далее включим в анализ еще более богатого индивида С. Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%) .

Отметим полученные результаты на графике:

Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства .

В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения..png" alt="/text/77/387/images/image002_67.gif" width="340" height="65"> где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; n - число социальных групп .

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов; L = 1 - при полном неравенстве. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини.

КОЭФФИЦИЕНТ ДЖИНИ

Коэффициент Джини, как и коэффициент Лоренца, используется для характеристики концентрации доходов. Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку. Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода .

Коэффициент Джини можно определить, как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства .

https://pandia.ru/text/80/254/images/image007_37.jpg" alt="http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter14/part2/14g4.PNG" align="left" width="304" height="202">Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в %

Площадь внутренней фигуры D быстрее всего можно посчитать путем вычитания из площади большого треугольника площади фигур А, В и С .

В этом случае коэффициент Джини будет равен:

Как известно, любой статистический показатель имеет плюсы и минусы. Преимущества коэффициента Джини, следующие:

Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения) .

Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально .

Помимо плюсов, любой статистический показатель имеет свои изъяны. Так же, как и по показателю ВВП нельзя судить об уровне благосостояния экономики, и коэффициент Джини (и другие показатели степени неравенства) не могут дать в полной мере объективную картину степени неравенства доходов в экономике.

Это происходит по нескольким причинам:

Во-первых, уровень дохода индивидов не является постоянным и может резко изменяться с течением времени. Доходы молодых людей, которые только что закончили университет, как правило, являются минимальными, и затем начинают расти по мере того, как человек набирается опыта и наращивает человеческий капитал. Доходы людей, как правило, достигают пика между 40 и 50 годами, и затем резко снижаются, когда человек уходит на пенсию. Э то явление называется в экономике жизненным циклом.

Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка – беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты . Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения.

Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов.

Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. В частности, экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей. Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-то домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект.

В-третьих, индивиды могут получать трансферты в натуральной форме, которые не отражаются в кривой Лоренца, хотя при этом влияют на распределение доходов индивидов. Трансферты в натуральной форме могут быть реализованы в виде помощи беднейшим слоям населения продуктами питания, одеждой, но обычно они предоставляются в виде многочисленных льгот (бесплатный проезд в общественном транспорте , бесплатные путевки в санатории и так далее). С учетом подобных трансфертов экономическое положение беднейших слоев населения улучшается, но кривая Лоренца и коэффициент Джини этого не учитывают. Не так давно в России многие льготы были монетизированы , и объективные доходы беднейших слоев населения стало считать легче. Следовательно, кривая Лоренца стала лучше отражать реальное распределение доходов в обществе .

Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа . Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа.

Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.

Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, в частности коэффициенты Лоренца и Джини.

Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов. Коэффициент Лоренца - это доля площади отклонения от равномерного распределения диагонали квадрата в половине площади этого квадрата либо это отношение фактической суммы.

Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Коэффициент Джини равен отношению площади фигуры, ограниченной прямой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади всего треугольника под кривой Лоренца.

Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голуб -экономическая статистика. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009.

2. , Гаврилов. – СПб.: Питер, 2007.

3. , Шпаковская -экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009.

4. Социальная статистика: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2009.

6. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2008.

7. Статистика: Учебник / под ред. – М.: Высшее образование, 2007.

8. Теория статистики: учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.

9. Юдина: Учебно-методическое пособие. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010.

10. Экономика и статистика фирм: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.

11. Экономическая статистика: Учебник / под ред. . - М.: ИНФРА-М, 2009.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

14.2 Кривая Лоренца и коэффициент Джини

Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:

Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.

Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.

Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%.

Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В.

Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%).

Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%).

Отметим полученные результаты на графике:

Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов . Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства.

В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения. С ростом числа рассматриваемых групп населения кривая Лоренца будет выглядеть следующим образом:

Кривая Лоренца позволяет судить о степени неравенства доходов в экономике о ее изгибу. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини.

Коэффициент Джини равен отношению площади фигуры, ограниченной прямой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади всего треугольника под кривой Лоренца.

Если кривая Лоренца изображена не в %, а в долях, то площадь большого треугольника всегда равна ½. Формула коэффициента Джини для этого случая приобретает вид:

J = 2 * S A

Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе коэффициент Джини к нулю, тем меньше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены более равномерно. Чем ближе коэффициент Джини к единице, тем больше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены менее равномерно.

Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в % 1 .

Площадь внутренней фигуры D быстрее всего можно посчитать путем вычитания из площади большого треугольника площади фигур А, В и С.

В этом случае коэффициент Джини будет равен:

Частный случай кривой Лоренца и коэффициента Джини: попарное сравнение.

Как известно, любой статистический показатель имеет свои изъяны. Так же как и по показателю ВВП нельзя судить об уровне благосостояния экономики, и коэффициент Джини (и другие показатели степени неравенства) не могут дать в полной мере объективную картину степени неравенства доходов в экономике.

Это происходит по нескольким причинам:

1. Во-первых, уровень дохода индивидов не является постоянным и может резко изменяться с течением времени. Доходы молодых людей, которые только что закончили университет, как правило, являются минимальными, и затем начинают расти по мере того, как человек набирается опыта и наращивает человеческий капитал. Доходы людей, как правило, достигают пика между 40 и 50 годами, и затем резко снижаются, когда человек уходит на пенсию. Э то явление называется в экономике жизненным циклом.
   Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка – беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты. Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения.
   Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов.
2. Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. Экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей. Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-т домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект.
3. В-третьих, индивиды могут получать трансферты в натуральной форме, которые не отражаются в кривой Лоренца, хотя при этом влияют на распределение доходов индивидов. Трансферты в натуральной форме могут быть реализованы в виде помощи беднейшим слоям населения продуктами питания, одеждой, но обычно они предоставляются в виде многочисленных льгот (бесплатный проезд в общественном транспорте, бесплатные путевки в санатории и так далее). С учетом подобных трансфертов экономическое положение беднейших слоев населения улучшается, но кривая Лоренца и коэффициент Джини этого не учитывают. Не так давно в России многие льготы были монетизированы , и объективные доходы беднейших слоев населения стало считать легче. Следовательно, кривая Лоренца стала лучше отражать реальное распределение доходов в обществе.

Данные показатели используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа. Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа.

Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет.

Сначала мы рассмотрим различные существующие системы ценностей, а затем покажем, каким образом можно обеспечить более справедливое распределение доходов в рамках каждой системы.

Материалы данного раздела не публикуются на сайте, а доступны в полной версии данного пособия, которое я использую на занятиях с учениками.

Налоги и налоговая система

Про экономику США XIX века можно сказать, что она была идеальным примером свободного капитализма. Идеалы Адама Смита о минимальном вмешательстве государства в распределение ресурсов и функционирование рынков (вспомним знаменитый принцип laissez faire) были взяты на вооружение в то время, вмешательство государство в рынок было минимальным, государственные расходы составлял 7-8% от совокупных расходов, а средняя ставка налогообложения для граждан США составляла 5% от доходов. Весь XX век прошел под знаменем активного наращивания присутствия государства в экономике, государственные расходы выросли до 25%-30% от совокупных расходов, а средняя ставка налогообложения выросла до 35% от доходов.

Государство сейчас выступает не только в качестве устранителя рыночных провалов, о которых мы активно говорили в прошлой главе (внешние эффекты и предоставление общественных благ), но и в качестве стимулятора экономики, когда экономика испытывает трудные времена.

Налоги являются основным источником доходов государства. Любое государство имеет множество налогов и сборов, построенных по определенным принципам, а также институты контроля по сбору налогов. Все это составляет налоговую систему государства .

Для оценки налоговой системы используются принципы эффективности и справедливости . Как мы уже знаем, понятие справедливости не является точно определённым для экономистов. В зависимости от системы моральных ценностей справедливость может быть установлена тем или иным образом. Экономисты гораздо более едины при определении того, что такое эффективность. Эффективной является та налоговая система, которая менее всего приводит к искажению стимулов у участников рынка, а следовательно, и к возникновению безвозвратных потерь.

Покажем, каким образом безвозвратные потери связаны с искажением стимулов у участников рынка.

По теме «рыночное равновесие» мы помним, что безвозвратные потери возникали, когда налоги и субсидии изменяли положение кривых спроса и предложения, то есть изменяли экономическое поведение людей. Безвозвратные потери заключались в том, что какие-то покупатели не смогли купить товар, а какие-то производители не могли продать товар по сравнению с ситуацией, когда цены точно отражают предельные издержки.

Рассмотрим простой пример: индивид А оценивает удовольствие от потребления мороженого в 60 рублей, индивид В - в 40 рублей. Если цена стаканчика мороженого оставляет 30 рублей, то каждый из них его купит и получит удовольствие. Сумма потребительского излишка будет равна 40 рублей (30 рублей у индивида А и 10 рублей у индивида В). Если мы введем налог на потребление мороженого в размере 20 рублей на один стаканчик, то ситуация на рынке кардинально поменяется: индивид А все еще будет потреблять мороженое, а вот индивид В откажется от его потребления. Суммарный потребительский излишек теперь будет равен только 10 рублям (это излишек индивида А). Налоговые сборы при это составят 20 рублей (их оплатит опять же только индивид А), и их получает государство. Сумма общественных выгод в этом случае составит 10+20=30 рублей, и она на 10 рублей ниже, чем в ситуации без налогообложения. На этом простом примере мы убедились, что при налогообложении возникли безвозвратные потери в размере 10 рублей. И они возникают потому, что индивид В поменял свое экономическое поведение, полностью отказавшись от потребления мороженого.

Таким же образом любые налоги приводят к безвозвратным потерям, поэтому можно смело утверждать, что любые налоги неэффективны в этом смысле. Задача экономистов заключается в том, чтобы найти такие налоги, которые будут минимально искажать стимулы людей, а значит, и приводить к минимальным безвозвратным потерям.

Налоги могут взиматься по-разному в зависимости от величины дохода. Для того, чтобы оказать это, нам будут нужны два типа налоговых ставок: средняя налоговая ставка и предельная налоговая ставка.

Средняя налоговая ставка показывает, какой % налога в среднем платит индивид с полученного дохода

Предельная налоговая ставка показывает, какой % налога платит индивид с дополнительного дохода:

Средняя и предельная ставки ведут себя также, как и любые средние и предельные величины:

1. Когда предельная ставка выше средней, то средняя ставка возрастает
2. Когда предельная ставка ниже средней, то средняя убывает

В зависимости от поведения средней и предельной ставки налога выделяют 3 вида налогов: прогрессивные, пропорциональные, регрессивные .

У прогрессивного налога средняя ставка налога растет по мере увеличения дохода, а значит, предельная налоговая ставка превышают среднюю.

Примеры прогрессивных налогов: налоги на доходы во Франции, налоги в Швеции, автомобильный налог в России.

У пропорционального налога средняя ставка не изменяется с ростом дохода, а значит, средняя налоговая ставка совпадает с предельной.

Примеры пропорциональных налогов: подоходный налог в России 13%, налог на прибыль в России 20%.

В случае, если индивиду предложена одинаковая налоговая ставка при существовании некоего налогонеоблагаемого минимума (или же предоставлен налоговый вычет), то данная налоговая система является уже не пропорциональной, а прогрессивной. Индивид сначала вообще не платит налогов, а потом, после превышения налогонеоблагаемого минимума, начинает платить налог по одинаковой ставке.

У регрессивных налогов средняя ставка падает с ростом дохода, а значит, предельная ставка налога оказывается ниже средней.

Примеры регрессивных налогов: акцизы - поскольку человек оплачивает их при покупке товара вне зависимости от его дохода. Например, от 10 до 30 рублей в стоимости каждой пачки сигарет составляют акцизные сборы, и человек оплачивает их вне зависимости от величины дохода при покупке каждой пачки сигарет. Таким образом, для бедняка этот налог составляет существенную часть его дохода, а для миллионера он будет несущественным.

Другие примеры регрессивных налогов – это любые фиксированные налоги и пошлины. Например, в РФ человек вынужден заплатить фиксированную пошлину в размере около 1000 рублей при регистрации номерного знака автомобиля. Данный вид налога является регрессивным, поскольку пошлина оставляет большую часть дохода для бедного человека, и меньшую часть дохода для богатого человека.

Какой из данных видов налогов является более справедливым? Популярной является точка зрения, что прогрессивные налоги являются более справедливыми, а регрессивные менее справедливыми. Но эта точка зрения ошибочна. Как мы показали раньше, все зависит от того, в рамках какой системы моральных ценностей мы будем говорить о справедливости.

Рассмотрим простой пример. Индивид А получает доход 10 рублей и платит налог по ставке 10%. Индивид В получает доход 90 рублей и платит налог по ставке 5%. Налоговая шкала является регрессивной – средняя ставка падает при росте дохода. Но является ли она несправедливой? Посчитаем сумму налога, уплаченную каждым индивидом. Индивид А платит 1 рубль (=10*10%), индивид В платит 4.5 рубля (=90*5%). В результате индивид, зарабатывающий больше, платит и большую сумму налога. И в чем же здесь несправедливость?

Для оценки справедливости налоговой системы выделяются следующие постулаты:

• Принцип получаемых выгод: индивиды должны платить налоги в соответствии с выгодой, которую они извлекают из услуг государства. На этом принципе может быть основана идея, что богатые люди должны платить больше налогов, чем бедные. Поскольку государство является предоставителем общественных благ и гарантом прав собственности, богатые люди извлекают больше выгод от государства, чем бедные, потому что у них есть больше собственности. Также этот принцип оправдывает идею программ по борьбе с бедностью за счет богатых. Все мы хотим жить в обществе, которое не испытывает революций и социальных потрясений из-за неприемлемого уровня жизни беднейших слоев населения. Поэтому идея помощи бедным за счет богатых кажется оправданной.
• Принципы платежеспособности: горизонтальная справедливость и вертикальная справедливость. Горизонтальная справедливость означает, что индивиды с одинаковыми доходами должны платить одинаковые налоги. Вертикальная справедливость означает, что индивиды с более высокими доходами должны платить более высокие налоги. Как мы увидели из примера выше, этим принципам может соответствовать не только прогрессивная система налогообложения, но и регрессивная.

В зависимости от того, каким образом налоги собираются в государственный бюджет, различают прямые и косвенные налоги .

Прямые налоги – это налоги, которые уплачивает тот, кто является носителем налога. Например, налог на прибыль является прямым налогом, потому что его оплачивает фирма, которая получает эту прибыль. Подоходный налог является прямым налогом, поскольку его уплачивает индивид, который получает налогооблагаемый доход.

Косвенные налоги – это налоги, которые уплачивает тот, кто не является носителем налога. Например, акцизы на алкоголь и сигареты уплачивают фирмы. Однако носителем налога в этом случае является потребитель, потому что акцизы «сидят» в цене товаров, покупаемых потребителем. Косвенными налогами в России являются НДС (налог на добавленную стоимость) и акцизы. Все косвенные налоги являются регрессивными по отношению к доходам покупателей.

Какие налоги являются более популярными: прямые или косвенные? Ответ заключается в том, что косвенные налоги легче собрать, поскольку фактически они вводятся на расходы потребителей. Прямые налоги собрать тяжелее, потому что они вводятся преимущественно на доходы, и в этом случае индивиды имеют стимулы к уклонению от налогов путем сокрытия доходов. Поэтому косвенные налоги более популярны в государствах с неразвитыми институтами, где индивиды могут и хотят уклоняться от налогов.

Еще одним эффектом, который оказывают прямые или косвенные налоги на экономику, являются стимулы индивидов к сбережениям. Прямые налоги обычно вводятся на текущие доходы индивидов, поэтому индивиды не имеют стимулов делать большие сбережения. Косвенные налоги стимулируют индивидов к сбережениям, потому что эти налоги вводятся на потребление. Сберегая деньги, а не тратя их в настоящий момент, индивиды платят меньше налогов сейчас при косвенных налогах, и платят больше налогов сейчас при прямых налогах.

Влияние налогов на неравенство доходов

Материалы данного раздела не публикуются на сайте, а доступны в полной версии данного пособия, которое я использую на занятиях с учениками.

Коэффициент Джини - показатель равномерности распределения потребления и доходов в обществе, представляет собой число от 0 до 1, где 0 - полное равенство, 1 - полное неравенство. О том как рассчитать коэффициент Джини этот материал.

Для вычисления коэффициента Джини удобно построить кривую Лоренца .

Простой пример как рассчитать коэффициент Джини

В стране 40 % доходов получают 60 % людей, а 60 % всех доходов приходятся на оставшиеся 40 процентов. Кривая Лоренца для такого общества - это линия АDB. Прямой отрезок АВ - это кривая Лоренца для общества, где доходы распределены между всеми поровну. Коэффициент Джини - это частное от деления площади красной фигуры на сумму площадей красной и желтой. То есть, чем больше красный треугольник, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.

Более сложный пример из реальных данных Всемирного банка

Доступные оценочные данные Всемирного банка по распределению потребления и доходов . К примеру, возьмем данные Албании. Для наглядности, по точкам строим приблизительную кривую Лоренца.

Площадь желтой фигуры будем считать как сумму площадей трапеций (площадь трапеции равна полусумме ее оснований).