Подпишись и читай
самые интересные
статьи первым!

Устойчивость сложной социально-экономической системы на математическом уровне. Обобщение определений устойчивости социальноэкономической системы Устойчивость управления социально экономическими системами

Условия существования хозяйств такого типа рассмотрены выше: сильная власть и полезность хозяйства власти.

Оценивая устойчивость потребительских хозяйств такого типа можно отметить, что в данном случае термин “устойчивость” относится больше к объединениям и союзам хозяйств, то есть к системе в целом. Отдельные хозяйства скорее неустойчивы, чем устойчивы, чему есть масса примеров: выделение религиозных течений и сект из официальной церкви, расцвет которого пришелся на период подчинения монастырей официальной церкви (староверы, баптисты, кальвинисты и т.д.), закрытие ненужных власти хозяйств, национализация собственности советской потребительской кооперации в городах.

Характерной особенностью данного типа потребительских хозяйств является постоянная социальная напряженность в отношениях между членами хозяйств и властью: восстания в военных поселениях, политические процессы над российскими кооператорами в 30-х годах и более поздние уголовные процессы.

Для поддержания устойчивости хозяйств такого типа, власти тем или иным способом вынуждены принимать меры к снижению социальной напряженности: многочисленные реформы военных поселений, выдача паспортов крестьянам, которые в СССР находились в полукрепостном положении.

Важную роль в поддержании устойчивости таких хозяйств играет умышленное ограничение и искажение информации: власть всеми доступными ей способами создает иллюзию выдающихся преимуществ существующего положения дел. Например, развал потребительской кооперации в СССР и самого СССР был предопределен уже тогда, когда был открыт поток информации о жизни людей в других странах и появилась возможность для сопоставления декларируемых советской властью и фактических социальных и экономических условий жизни, в том числе и деятельности потребительской кооперации.

Устойчивость коммунистических общин

Особое место в потребительских хозяйствах занимают коммунистические общины, основанные как на элементах инициативных потребительских хозяйств, так и на элементах потребительских хозяйств, создаваемых властью.

Они имеют следующие характерные признаки:

Цели общины совпадают с личной мотивацией членов;

Участие в хозяйстве полезно для его членов;

Собственность общин - переданная в общину собственность его основателя;

Община самостоятельна и независима;

Члены общин - свободные люди;

Добровольное открытое членство;

Частичный контроль общины за личной жизнью ее членов;

Демократический членский контроль;

Экономическое участие членов;

Равное участие членов в управлении и контроле;

Равное пользование ресурсами общины;

Равное распределение результатов совместной деятельности;

Регламентация деятельности - уставы общин, обычное право;

Место в обществе - кратковременное единичное объединение людей;

Менталитет общины, как правило, совпадает с общественным менталитетом;

Община полезна для части общества;

Неучастие в политике;

Сотрудничества не было из-за единичности общин;

Общины занимаются воспитанием, образованием и повышением квалификации своих членов.

Практически все основатели коммунистических общин в той или иной форме сформулировали их принципы и ценности.

С помощью факторного анализа обобщены как провозглашение, так и практически реализованные принципы, на которых основана коммунистическая община и дано ее определение.

Определение

Коммунистическая община - это независимая организация свободных людей, добровольно объединившихся с целью социальной защиты и удовлетворения своих потребностей с помощью “идеально устроенного” совместно владеемого и демократически управляемого предприятия, основанного на собственности его организатора.

Ценности

Коммунистические общины основаны на следующих ценностях: равенство, религиозность, воспитание, взаимопомощь, демократия, справедливость и солидарность.

Этические принципы определялись организаторами общин и в целом соответствуют современным кооперативным этическим принципам: честность, открытость, социальная ответственность и забота о других.

Принципы:

Добровольное и открытое членство.

Коммунистические общины - это добровольные организации, открытые для всех людей. В зависимости от идеологии организатора частично присутствовала дискриминации в области пола и религиозной принадлежностей людей.

Демократические управление и контроль.

Коммунистические общины - это демократические организации, управляемые и контролируемые своими членами, которые принимают активное участие в выработке политики и принятия решений. Мужчины, работающие в качестве избранных представителей, подотчетны членам коммунистических общин. Все члены имеют равные права при голосовании (один член - один голос).

Экономическое участие членов.

Основой экономической деятельности коммунистических общин является собственность, переданная ей ее организатором. Экономическое участие членов в деятельности общин выражалось в трудовом участии, в некоторых общинах добровольным.

Автономия и независимость.

Коммунистическая община - это автономная организация взаимопомощи, контролируемая своими членами.

Образование, повышение квалификации и информация.

Коммунистические общины воспитывают, дают образование и обучают своих членов. Этот принцип является основным и выражает одну из целей коммунистических общин, которая в современной формулировке звучит как “воспитание нового человека”.

Сотрудничество между общинами, их объединение в союзы.

Этот принцип только провозглашен, но на практике не применялся из-за того, что не с кем было объединяться.

Забота об обществе.

Коммунистические общины руководствовались этим принципом, но на практике, из-за их экономической слабости, малочисленности и кратковременности существования, они не оказали на общество какого-либо заметного влияния.

Основное отличие коммунистических общин от остальных потребительских хозяйств заключается в происхождении принципов, определяющих практическую деятельность коммунистических общин.

Если все остальные потребительские хозяйства использовали в своей деятельности принципы, выработанные многовековой практикой, то организаторы коммунистических общин из самых лучших побуждений создали свои принципы - идеальные, с их точки зрения, для всех членов общины.

Неприменимость этих принципов в том виде, в котором они использовались на практике, доказана деятельностью всех существовавших коммунистических общин.

Факторный анализ показывает, что причиной этому являются не сами принципы, а их совокупность: в исторически сложившихся потребительских хозяйствах выбор принципов и их иерархия интуитивно всегда были направлены на сохранение устойчивости хозяйства (рис. 2.4.).

Нарушение этого баланса приводило к распаду хозяйств, что вынуждало другие хозяйства учитывать их опыт.

Принципы коммунистических общин представляют собой принципы, вырванные из различных, в первую очередь религиозных, учений и смешанные с формализованными совокупностями факторов, взятыми из практики деятельности уже существующих потребительских хозяйств.

Отсутствие целостности системы принципов, которые в исторически сложившихся потребительских хозяйствах взаимно уравновешивают и дополняют друг друга является основной причиной неустойчивости коммунистических общин.

Коммунистические общины ХОЗЯЙСТВО НЕ УСТОЙЧИВО

Социально-экономические факторы

потребительского хозяйства Общественно-политические факторы Индифферентные к экономической системе факторы

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в

Воспользуйтесь формой поиска

Социально-экономическая модель устойчивости потребительского хозяйства созданного властью.

релевантные научные источники:

  • Политическая социализация молодежи: механизмы и модели

    Рахимова Лейсан Асхатовна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата политических наук. Уфа - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 7.49 Мб

    Специальность: 23.00.01- теория политики, история и методология политической науки Диссертация на соискание ученой степени кандидата политических наук. Социология - Социальные подсистемы - Социальная

  • Ответы по дисциплине Экономическая теория

    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.3 Мб

    1.Экономика: понятие, структура. Роль экономики в развитии общества. 2. Система экономической науки. 3. Экономическая теория, прогнозы и политика. 4. Основные научные школы и современные направления

  • Обеспечение устойчивого развития предприятий малого бизнеса на основе франчайзинга

    Суворов Дмитрий Олегович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Санкт-Петербург - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 2.56 Мб

    Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство. Актуальность темы исследования. Осуществляемые в России экономические реформы при всей их

  • Ответы на экзамен по Макроэкономике

    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 1.84 Мб

    1.Акселератор. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора Инвестиционный акселератор Взаимодействие мультипликатора и акселератора Эффект мультипликатора 2.Безработица: определение, типы,

Обобщение определений устойчивости социальноэкономической системы

Понятие устойчивого развития впервые вошло в международный обиход в 1987 году после опубликования и одобрения Генеральной ассамблеей ООН доклада Комиссии по окружающей среде и развитию. С конца 80-х годов теория и практика устойчивого развития находится в центре внимания ученых и политиков как в России, так и за рубежом. Вместе с тем единой трактовки устойчивого развития нет. Наиболее правильным, на мой взгляд, является следующее определение устойчивого развития – это непрерывный процесс удовлетворения потребностей настоящего и будущих поколений. Начало перехода России к устойчивому развитию было положено Указом Президента РФ «О концепции перехода Российской Федерации к устойчивому развитию» в 1996 г.

По мнению большинства исследователей, главной «ареной» для внедрения теории устойчивого развития в практику должны стать именно регионы, поскольку они:

  • выступают наиболее управляемой структурой, занимающей равноудаленное положение в управленческом пространстве страны (центр – федеральные округа – регионы – муниципалитеты (районы) – гражданин);
  • являются исторически наиболее устойчивыми территориальными образованиями;
  • соизмеримы по своим размерам с большинством стран мира;
  • приобрели в период реформ опыт совмещения практики стимулирования рыночных преобразований на своих территориях с политикой госрегулирования этих процессов.

Так, социально-экономическая система (регион) - это целостная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих социальных и экономических институтов (субъектов) и отношений по поводу распределения и потребления материальных и нематериальных ресурсов, производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг.

В настоящее время относительно устойчивости социально-экономических систем существует несколько десятков определений, и их количество продолжает расти. Это свидетельствует как о сложности самого понятия, так и сложности объекта исследования. В одних случаях объектом исследования выступает национальная экономика (макроэкономика), в других – региональная экономика (мезоэкономика), в третьих – экономика хозяйствующих субъектов (микроэкономика), в четвертых – подсистемы экономики того или иного уровня. Критический анализ имеющихся определений устойчивости социально-экономических систем показал, что общепринятого понятия современной наукой не выработано. По крайней мере, можно выделить четыре отличных друг от друга подхода.

Определение Атор
Устойчивость как безопасность, стабильность, надежность, целостность и прочность системы
Устойчивость национальной экономики определяется исходя из критерия
ее безопасности, стабильности, способности к постоянному обновлению и самосовершенствованию
Л.И. Абалкин
Устойчивость выступает гарантом целостности страны и неразрывно связана
с надежностью денежной системы государства
А. Лившиц
Под устойчивостью понимается такое состояние элементов какой-либо экономической, экологической или иной системы, когда их начальные состояния с высокой степенью надежности определяют их будущие состояния А.Л. Бобров
Устойчивость хозяйственной системы в общем смысле представляет собой свойство данной системы сохранять свою целостность и стабильность
относительно заданного вектора развития в долгосрочной перспективе в условиях изменчивой внешней среды
Т.М. Конопляник
Устойчивость национального хозяйства страны как единой системы означает прочность и надежность ее элементов, экономических и организационных связей между ними, способность выдерживать внутренние и внешние нагрузки Д.В. Гордиенко
Устойчивость как относительная неизменность системы
Экономическая устойчивость – способность системы сохранять и воспроизводить (восстанавливать) исходное (или близкое к нему) состояние в процессе
внутренних и внешних воздействий на нее
А.Г. Шеломенцев
В.Д. Калашников
Устойчивость как одна из основных динамических характеристик экономической системы, раскрывающая свойство системы возвращаться в равновесный, исходный или близкий к нему установившийся режим после какого-либо
внутреннего или внешнего воздействия
С.М. Ильясов
Экономическая устойчивость рассматривается как постоянное, прочное положение системы, обеспеченное действенными механизмами саморегуляции и саморазвития Т.Г. Краснова
Устойчивость территориальных систем определяется как относительная неизменность основных параметров территориальной социальной
экономической системы, ее способность сохранять их в заданных пределах при отклоняющихся влияниях извне и изнутри
А.Л. Гапоненко
Устойчивость системы – способность оставаться относительно неизменной в течение определенного периода времени вопреки внутренним и внешним
возмущениям
Н.Ф. Реймерс
Устойчивость – «необходимое условие, при котором система должна возвращаться в состояние равновесия после любого малого потрясения» М. Блауг
Устойчивость – способность системы возвращаться в исходное состояние после воздействия на нее извне О.В. Коломийченко
В.Е. Рохчин
Устойчивость как способность социальноэкономической системы сохранять динамическое равновесие
Устойчивость – «интегрированное свойство системы сохранять динамическое равновесие при изменении в допустимых пределах параметров внешней и
внутренней среды»
Н.В. Чайковская
Экономическая устойчивость хозяйственной системы региона – интегрированное свойство системы сохранять динамическое равновесие при изменении в допустимых пределах параметров внешней и внутренней среды В.А. Кретинин
Е.С. Бодряшов
Устойчивость как способность системы развиваться
Устойчивость социально-экономической системы – способность эффективно использовать, автономно видоизменять ресурсы своего развития, непрерывно
наращивать показатели своего положительного изменения, не увеличивая или минимизируя затраты базовых, невозобновляемых ресурсов
Б.К. Есекина
Ш. Сапаргали
Под устойчивостью экономических систем (в том числе и региональных) понимается способность сравнительно быстро возвращаться в исходное
состояние либо достигать новой, более высокой, точки на траектории развития
М.Ю. Калинчиков
Устойчивость – это способность системы функционировать в состояниях, близких к равновесному, в условиях постоянных внешних и внутренних возмущающих воздействий Л.Л. Терехов
Устойчивость рассматривается как способность системы стабильно функционировать в определенном режиме деятельности А.И. Дружинин
О.Н. Дунаев
Устойчивость региональной экономики – ее способность неизменно выполнять развивающие функции при отклоняющем воздействии внутренних и внешних факторов и обеспечивать при этом приемлемое качество и эффективность результатов А.М. Озина
Устойчивость системы – способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим
функционирования), несмотря на воздействующие на нее возмущения
Л.И. Лопатников
Устойчивость экономики страны – ее способность одновременно разрешать проблемы стабилизации и развития Я. Корнаи
Устойчивость экономической системы – это «система экономических отношений, обеспечивающих долгосрочное развитие экономической системы с наличием механизмов саморегулирования (стабилизации и равновесия), способных достичь комплексного решения экономических, социальных и экологических проблем в условиях глобализации мировой экономики Е.В. Макарова

При этом под устойчивым развитием региональной социально-экономической системы будем понимать ее способность стабильно функционировать и развиваться в долгосрочной перспективе в условиях быстро меняющейся внутренней и внешней среды, достигая цели социально-экономического развития региона, а именно, обеспечение позитивной динамики уровня и качества жизни населения на основе устойчивого и сбалансированного воспроизводства социального, хозяйственного, ресурсного и экономического потенциалов.

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

Можно искать по нескольким полям одновременно:

Логически операторы

По умолчанию используется оператор AND .
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

Оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

Оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак "доллар":

$ исследование $ развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

" исследование и разработка"

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку "# " перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

# исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду "~ " в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как "бром", "ром", "пром" и т.д.
Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:

бром~1

По умолчанию допускается 2 правки.

Критерий близости

Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду "~ " в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:

" исследование разработка"~2

Релевантность выражений

Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак "^ " в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным.
Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение.
Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка":

исследование^4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения - положительное вещественное число.

Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO .
Будет произведена лексикографическая сортировка.

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

Глава 10. Проблемы устойчивости эконометрических процедур

10.1. Общая схема устойчивости

Проблемам познания, в том числе в социально-экономической области, посвящено огромное количество работ. Однако это не значит, что обо всем в этой области уже все сказано. А о некоторых положениях целесообразно говорить еще и еще раз, пока они ни станут общеизвестными.

В настоящей книге предлагаются, изучаются и обсуждаются эконометрические модели социально-экономических явлений и процессов, а также рассматриваются общие требования, которые естественно предъявлять к подобным моделям. В идеале каждую такую модель следовало бы рассматривать как аксиоматическую теорию. В этом идеальном случае создание и использование модели происходит в соответствии с известной триадой "практика - теория - практика". А именно, сначала вводятся некоторые математические объекты, соответствующие интересующим исследователя реальным объектам, и на основе представлений о свойствах реальных объектов формулируются необходимые для успешного моделирования свойства математических объектов, которые и принимаются в качестве аксиом. Затем аксиоматическая теория развивается как часть математики, вне связи с представлениями о реальных объектах. На заключительном этапе полученные в математической теории результаты интерпретируются содержательно. Получаются утверждения о реальных объектах, являющиеся следствиями тех и только тех их свойств, которые ранее были аксиоматизированы.

Рассматриваемые в настоящей книге эконометрические модели также выражены на математическом языке, исследование их ведется средствами математики без привлечения содержательных социально-экономических соображений, а выводы интерпретируются на языке соответствующей предметной области, т.е. содержательно.

После построения математической модели реального явления или процесса встает вопрос о ее адекватности. Иногда ответ на этот вопрос может дать эксперимент. Рассогласование модельных и экспериментальных данных следует интерпретировать как признак неадекватности некоторых из принятых аксиом. Однако для проверки адекватности социально-экономических моделей зачастую невозможно поставить решающий эксперимент в отличие, скажем, от физических моделей. С другой стороны, для одного и того же социально-экономического явления или процесса, как правило, можно составить много возможных моделей, если угодно, много разновидностей одной базовой модели. Поэтому необходимы какие-то дополнительные условия, которые позволяли бы их множества возможных моделей и эконометрических методов анализа данных выбрать наиболее подходящие. В настоящей главе в качестве одного из подобных условий выдвигается требование устойчивости модели и метода анализа данных относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели или условий применимости метода.

Отметим, что в большинстве случаев исследователей и практических работников интересуют не столько сами модели и методы, сколько решения, которые с их помощью принимаются. Ведь модели и методы для того и разрабатываются, чтобы подготавливать решения. Вместе с тем очевидно, что решения, как правило, принимаются в условиях неполноты информации. Так, любые числовые параметры известны лишь с некоторой точностью. Введение в рассмотрение возможных неопределенностей исходных данных требует каких-то заключений относительно устойчивости принимаемых решений по отношению к этим допустимым неопределенностям.

Введем основные понятия согласно монографии .. Будем считать, что имеются исходные данные, на основе которых принимаются решения. Способ переработки (отображения) исходных данных в решение назовем моделью. Таким образом, с общей точки зрения модель - это функция, переводящая исходные данные в решение, т.е. способ перехода значения не имеет. Очевидно, любая рекомендуемая для практического использования модель должна быть исследована на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных. Укажем некоторые возможные применения результатов подобного исследования:

Заказчик научно-исследовательской работы получает представление о точности предлагаемого решения;

Удается выбрать из многих моделей наиболее адекватную;

По известной точности определения отдельных параметров модели удается указать необходимую точность нахождения остальных параметров;

Переход к случаю "общего положения" позволяет получать более сильные с математической точки зрения результаты.

Примеры. По каждому из четырех перечисленных возможных применений в настоящей книге уже приведены различные примеры. В эконометрике точность предлагаемого решения связана с разбросом исходных данных и с объемом выборки, и способы оценки точности решения для различных задач расписаны выше. Выбору наиболее адекватной модели посвящены многие рассмотрения в главах 4 и 5, связанные с обсуждением моделей однородности и регрессии. Рациональный объем выборки в статистике интервальных данных (глава 9) исходит из принципа уравнивания погрешностей, основанного на том, что по известной точности определения отдельных параметров модели удается указать необходимую точность нахождения остальных параметров. Другим примером применения той же концепции является нахождение необходимой точности оценивания параметров в моделях логистики, рассмотренных в главе 5 монографии . Наконец, переходом к случаю "общего положения" в эконометрике является, в частности, переход к непараметрической статистике, необходимый из-за невозможности обосновать принадлежность результатов наблюдений к тем или иным параметрическим семействам.

Специалисты по моделированию и теории управления считают устойчивость одной из важных характеристик социально-экономических моделей. Достаточно глубокие исследования ведутся по ряду направлений.

Первоначальное изучение влияния малого изменения одного параметра обычно называют анализом чувствительности . Оно обычно описывается значением частной производной. Если модель задается дифференцируемой функцией, то итог анализа чувствительности - вектор значений частных производных в анализируемой точке.

Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений развивается по крайней мере с XIX в. Выработаны соответствующие понятия - устойчивость по Ляпунову, корректность, доказаны глубокие теоремы. Для решения некорректных задач академиком АН СССР А.Н. Тихоновым в начале 1960-х годов был предложен метод регуляризации. Модели социально-экономических явлений и процессов, выражаемые с помощью дифференциальных уравнений, могут быть исследованы на устойчивость путем применения хорошо разработанного математического аппарата.

Вопросы устойчивости изучались практически во всех направлениях экономико-математических методов - и в математическом программировании, и в теории массового обслуживания (теории очередей), и в эколого-экономических моделях, и в различных областях эконометрики.

Прежде чем переходить к конкретным постановкам, обсудим "общую схему устойчивости", дающую понятийную базу для обсуждения проблем устойчивости в различных предметных областях.

Определение 1. Общей схемой устойчивости называется объект

Здесь - множество, называемое (и интерпретируемое) пространством исходных данных; - множество, называемое пространством решений. Однозначное отображение называется моделью. Об этих трех составляющих общей схемы устойчивости уже шла речь выше.

Оставшиеся два понятия нужны для уточнения понятий близости в пространстве исходных данных и пространстве решений. Подобные уточнения могут быть сделаны разными способами. Самое "слабое" уточнение - на языке топологических пространств. Тогда возможны качественные выводы (сходится - не сходится), но не количественные расчеты. Самое "сильное" уточнение - на языке метрических пространств. Промежуточный вариант - используются показатели различия (отличаются от метрик тем, что не обязательно выполняются неравенства треугольника) или вводимые ниже понятия.

Пусть d -показатель устойчивости, т.е. неотрицательная функция, определенная на подмножествах У множества и такая, что из вытекает Часто показатель устойчивости d (Y ) определяется с помощью метрики, псевдометрики или показателя различия (меры близости) как диаметр множества У, т.е.

Таким образом, говоря попросту, в пространстве решений с помощью показателя устойчивости вокруг образа исходных данных может быть сформирована система окрестностей. Но сначала надо такую систему сформировать в пространстве исходных данных.

Пусть - совокупность допустимых отклонений, т.е. система подмножеств множества такая, что каждому элементу множества исходных данных и каждому значению параметра из некоторого множества параметров соответствует подмножество множества исходных данных, называемое множеством допустимых отклонений в точке х при значении параметра, равном . Наглядно можно представить себе, что вокруг точки х взята окрестность радиуса .

Определение 2. Показателем устойчивости в точке х при значении параметра, равном , называется число

Другими словами, это - диаметр образа множества допустимых колебаний при рассматриваемом в качестве модели отображении. Очевидно, что этот показатель устойчивости зависит как от исходных данных, так и от диаметра множества возможных отклонений в исходном пространстве. Для непрерывных функций показатель устойчивости обычно называется модулем непрерывности.

Естественно посмотреть, насколько сузится образ окрестности возможных отклонений при максимально возможном сужении этой окрестности.

Определение 3. Абсолютным показателем устойчивости в точке х называется число

Если функция f непрерывна, а окрестности - именно те, о которых идет речь в математическом анализе, то максимальное сужение означает сужение к точке и абсолютный показатель устойчивости равен 0. Но в главах 3 и 9 мы сталкивались с совсем иными ситуациями. В главе 3 окрестностью исходных данных были все те вектора, что получались из исходного путем преобразования координат с помощью допустимого преобразования шкалы, а допустимое преобразование шкалы бралось из соответствующей группы допустимых преобразований. В главе 9 под окрестностью исходных данных естественно было понимать - при описании выборки - куб с ребрами и центром в исходном векторе. И в том, и в другом случае максимальное сужение не означает сужение к точке.

Естественным является желание ввести характеристики устойчивости на всем пространстве. Не вдаваясь в математические тонкости (см. о них монографию ), рассмотрим меру на пространстве такую, что мера всего пространства равна 1 (т.е.

Определение 4 . Абсолютным показателем устойчивости на пространстве исходных данных по мере называется число

Здесь имеется в виду так называемый интеграл Лебега. Интегрирование проводится по (абстрактному) пространству исходных данных по мере . Естественно, должны быть выполнены некоторые внутриматематические условия, думать о которых эконометрику ни к чему. Читателю, незнакомому с интегрированием по Лебегу, достаточно мысленно заменить в предыдущей формуле интеграл на сумму (а пространство считать конечным, хотя и состоящим из большого числа элементов).

Определение 5 . Максимальным абсолютным показателем устойчивости называется

Легко видеть, что где супремум берется по всем описанным выше мерам.

Итак, построена иерархия показателей устойчивости эконометрических и экономико-математических моделей. Она с успехом использовалась в исследованиях, подробно развивалась, в частности, в монографии . В частности, полезным оказалось следующее определение.

Определение 6. Модель f называется абсолютно -устойчивой, если где - максимальный абсолютный показатель устойчивости .

Пример. Если показатель устойчивости формируется с помощью метрики, совокупность допустимых отклонений - это совокупность всех окрестностей всех точек пространства исходных данных, то 0-устойчивость модели f "эквивалентна непрерывности модели f на множестве .

Основная проблема в общей схеме устойчивости - проверка -устойчивости данной модели f относительно данной системы допустимых отклонений .

Часто оказываются полезными следующие два обобщения основной проблемы.

Проблема А (характеризации устойчивых моделей). Даны пространство исходных данных , пространство решений , показатель устойчивости d, совокупность допустимых отклонений и неотрицательное число . Описать достаточно широкий класс -устойчивых моделей f. Или: найти все -устойчивые модели среди моделей, обладающих данными свойствами, т.е. входящих в данное множество моделей.

Проблема Б (характеризации систем допустимых отклонений). Даны пространство исходных данных , пространство решений , показатель устойчивости d, модель f и неотрицательное число . Описать достаточно широкий класс систем допустимых отклонений , относительно которых модель f является -устойчивой. Или: найти все такие системы допустимых отклонений среди совокупностей допустимых отклонений, обладающих данными свойствами, т.е. входящих в данное множество совокупностей допустимых отклонений.

Ясно, что проблемы А и Б можно рассматривать не только для показателя устойчивости , но и для других только что введенных показателей устойчивости, а именно,

Язык общей схемы устойчивости позволяет описывать конкретные задачи специализированных теорий устойчивости в различных областях исследований, выделять в основные элементы в них, ставить проблемы типа А и Б. На этом языке легко формулируются задачи теории устойчивости оеешений жифференциальных уравнений, теории робастности статистических процедур, проблемы адекватности теории измерений (см. главу 3), достигаемой точности расчетов в статистике интервальных данных (см. главу 11) и в логистике (см. монографию ), и т.д.х

Таким образом, общая схема устойчивости естественным образом включает в себя классические понятия теории устойчивости по Ляпунову. Вместе с тем стоит отметить, что эта схема дает общий подход к различным проблемам устойчивости, прежде всего в эконометрических и экономико-математических постановках, дает систему понятий, которые в каждом конкретном случае должны приспосабливаться к решаемой задаче.

До настоящего момента для определенности речь шла о допустимых отклонениях в пространстве исходных данных. Часто оказывается необходимым говорить и об отклонениях от предпосылок модели. С чисто формальной точки зрения для этого достаточно расширить понятие "исходные данные" до пары (x , f ), т.е. включив "прежнюю" модель в качестве второго элемента пары. Все остальные определения остаются без изменения. Теперь отклонения в пространстве решений вызываются не только отклонениями в исходных данных x , но и отклонениями от предпосылок модели, т.е. отклонениями f . Это соображение нам понадобится в следующем пункте настоящей главы, посвященном робастности статистических процедур.

Различные асимптотические постановки в эконометрической теории (третий пункт настоящей главы) также естественно рассматривать как задачи устойчивости. Если при безграничном возрастании объема выборки некоторая величина стремится к пределу, то в терминах общей схемы устойчивости это означает, что она 0-устойчива в соответствующей псевдометрике (см. выше обсуждение асимптотической устойчивости по Ляпунову). С содержательной точки зрения употребление термина "устойчивость" в такой ситуации представляется вполне оправданным, поскольку рассматриваемая величина мало меняется при изменении объема выборки.

Для стратегического менеджмента весьма важна проблема горизонта планирования (подробнее см. учебное пособие ). Очевидно, что вид оптимальных решений зависит от заранее заданной длины интервала, для которого строится оптимальных план (т.е. от горизонта планирования). Это означает, что необходимо обосновать выбор горизонта планирования. Принять его бесконечным нерационально, поскольку совершенно ясно, что через каких-нибудь 100 лет производительные силы и производственные отношения будут совсем иные, чем в настоящее время, и пытаться их учитывать для принятия решений в настоящее время нецелесообразно. Как же быть? Об этом - в четвертом пункте настоящей главы.

Предыдущая

УДК 338.46

развитие теории устойчивости социально-экономических систем

Сульповар Л.Б.,

доктор экономических наук, профессор,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва

The author discusses the theoretical, scientific and practical challenges of sustainable development in the socio-economic systems. The article establishes principles for the sustainable development, describes local sustainability indicators, which should define the stability integral indicator.

В статье рассматриваются теоретические и научно-практические проблемы обеспечения устойчивого развития социально-экономических систем. Обосновываются принципы устойчивого развития систем, предлагаются локальные показатели устойчивости, на основе которых должен определяться интегральный показатель устойчивости.

Ключевые слова: устойчивость, социально-экономические системы, показатели устойчивости.

Мировой финансовый кризис оказал негативное влияние на все основные институты рыночной экономики: производственный сектор, банковскую систему, внешнеэкономическую деятельность, социальную сферу. В этих условиях особую актуальность приобрела проблема обеспечения устойчивого развития всех субъектов рынка.

Теория устойчивости социально-экономических систем первоначально возникла как ветвь других отраслей знания (математики, теории систем, кибернетики и др.) и вобрала в себя ряд междисциплинарных категорий. В экономической теории проблемы устойчивости экономических систем до недавнего времени рассматривались в основном с точки зрения результата, итога их функционирования, а также с позиций принципов, сформулированных математикой.

Устойчивость социально-экономической системы значительно отличается от технической и физической устойчивости. Для экономической теории характерным является рассмотрение проблем устойчивости одновременно с проблемами воспроизводства и рыночного равновесия. К.Маркс, например,

считал закономерным неравновесие между основными подразделениями общественного производства. Если это закономерное явление осуществляется, равновесие отсутствует, в этом заключается устойчивый характер воспроизводства экономической системы индустриального типа. Если закон нарушается и система находится в состоянии равновесия, следовательно, устойчивость расширенного воспроизводства отсутствует.

Устойчиво воспроизводящаяся неустойчивость - закон рыночной экономики. Потеря устойчивости системы наблюдается в период кризиса, перехода системы из одного состояния в другое. Развивая эту идею в «Капитале», К. Маркс подчёркивает, что формальная метаморфоза создаёт общую возможность кризиса: «Но нельзя сказать, что абстрактная форма кризиса есть причина кризиса. Если спрашивают о его причине, то хотят именно знать, почему его абстрактная форма, форма его возможности, превращается из возможности в действительность»^].

Первая математическая модель общего экономического равновесия была предложена в конце XIX века. Л. Вальрас и А. Маршалл

вопросы ТЕОРИИ

рассматривали неустойчивость в контексте множества точек равновесия: неустойчивое положение неизменно находится между двумя устойчивыми . Проблему устойчивости равновесия, начиная с 30-х годов XX века, исследовали Дж. Хикс, П. Самуэльсон, К. Эрроу, Ф. Хан, Т. Негиши, Л. Маккензи, X. Узава и др.

Дж. Xикс предложил критерий устойчивости, в соответствии с которым увеличение цены данного товара должно вызывать снижение избыточного спроса на него, причём этот эффект сильнее возможного вторичного эффекта, связанного с косвенным влиянием цен других товаров, изменение которых было порождено изменением спроса на них в результате изменения цены исходно товара.

П. Самуэльсон предложил собственный подход к анализу устойчивости, он исходил из представления об устойчивости как о «притяжении» к некоторой точке, т.е. понимал её как свойство системы возвращаться к равновесной траектории после изменения исходных условий. Он обратился к динамическим характеристикам процесса «нахождения цены», а именно к зависимости, связывающей скорость изменения цены товара и величины избыточного спроса на него.

Одним из направлений, исследующих проблемы устойчивости, является институционализм. Представители этого направления считают, что устойчивость системы нарушается, когда внутренние и внешние факторы подрывают совместимость и взаимную «сце-пленность» институтов. После этого наступает период радикальных изменений в обществе и экономике .

Устойчивость всей экономической системы, согласно воззрениям институционалистов, зависит от сочетания меры однородности и неоднородности институциональных единиц. Полная однородность ведёт к затормаживанию развития и к уничтожению системы, а полная неоднородность - к нарастанию энтропии и хаоса. Исходя из этого излишняя внутренняя диверсифицированность не менее опасна, чем полная однородность.

Особое влияние на устойчивость системы оказывают «институциональные ловушки», под которыми понимаются неэффективные устойчивые нормы, неэффективные институты. Термин «институциональная ловушка» применяется также к неэффективным равно-

весиям, порождаемым соответствующей нормой. Стабильность в этом контексте имеет обычный смысл. Она означает, что при малых возмущениях система остаётся в институциональной ловушке, возможно, лишь немного меняя свои параметры, и возвращается в прежнее состояние, как только источник возмущения устранён .

В рассматриваемом случае имеет место негативная, неблагоприятная для экономической системы устойчивость. Данное состояние невыгодно для участников системы, но отказ отдельного субъекта от установленных правил ведёт к ухудшению его состояния. Главной причиной устойчивости институциональных ловушек является недостаток координации.

На современном этапе исследования устойчивости социально- экономических систем учёными всё чаще высказываются идеи о необходимости синтеза ортодоксальной и эволюционной экономики для более полного исследования проблем устойчивости и «равновесия- неравновесия» экономических систем.

В центре исследований последних двух десятилетий оказываются уже не сами по себе устойчивость или неустойчивость, а вопрос о соотношении этих категорий, трансформирующийся в проблему взаимосвязи стабильности и нестабильности, определённости и не-определённости. Понятие «нестабильность», по мнению И.Пригожина, «...освобождается теперь от негативного оттенка. Неустойчивость может выступать условием стабильного динамичного мира» .

Явления, которые воспринимались наукой как второстепенные (хаос, случайность, инерция), обретают ведущее и позитивное значение, тем более что в конечном итоге неустойчивость есть не что иное, как диалектическое определение, возникающее на почве устойчивости как его противоположность. Развитие вообще и устойчивое, в частности, возможно лишь вследствие появления неустойчивости.

Движение от неустойчивого состояния, вызванного внешним воздействием, к новому устойчивому состоянию, отвечающему изменившимся условиям, это, по существу, и есть развитие. Задача состоит в том, чтобы научиться воспринимать устойчивость в связи с неустойчивостью, т.к. они взаимосвязаны. В этой связи актуализируется исследование проблем переходности, трансформации.

Учёные, исследующие проблемы устойчивости социально-экономических систем, всё чаще обращаются к аппарату теории катастроф, неравновесной динамики и синергетики и опираются на исследования нелинейных процессов в естественных науках и на представлении о наличии определённого всеобщего алгоритма самоорганизации и развитии сложных систем (Е.Ерохина, Е.Князева, И.Пригожин, И.Шургалина). Однако проведение параллели между уровнем развития естествознания и обществоведения вызывает критику.

Значительное внимание при исследовании устойчивости уделяется проблемам хаоса. Феномены «хаоса» и «неопределённости», видимо, оказываются новыми «рамочными факторами», которые в начале XXI столетия становятся крайне значимыми, если не определяющими, для тенденций развития мировой экономики и политики. Учёными предпринимаются попытки исследования устойчивости в условиях неопределённости и хаоса, а также процесса перехода экономики из одного экономического порядка в другой через хаотическое состояние.

Современный анализ устойчивости социально-экономических систем часто оперирует понятием «структурная устойчивость» . Особенность такого подхода - анализ семейства траекторий, «близких» к стандартной схеме, т.к. структурная устойчивость характеризует качественное сходство различных систем при изменении разных параметров. На этапе перехода структурной устойчивости одного типа в структурную устойчивость более высокого типа через состояние структурной неустойчивости вступает в силу новый закон необратимых изменений: чем выше уровень декомпозиции прежней структуры, тем глубже альтернативность процесса развития и реальнее непредсказуемость конечного результата происходящих событий: их завершения в соответствии с заранее намеченным сценарием .

Между скоростью отмирания «старых» элементов и скоростью роста новых элементов складываются особые отношения. Если рост новых элементов не опережает скорости отмирания «старых» элементов, система будет сохранять свою структурную устойчивость, но при опережающем росте нарождающихся элементов между новыми и старыми элементами

не успевают складываться функциональные связи, и система вступает в фазу интенсивной декомпозиции прежней своей структуры. При лавинообразном наступлении состояния структурной неустойчивости система становится чрезвычайно чувствительной к внешним воздействиям.

Перспективным направлением является исследование «квазиустойчивости», которой обладает любая траектория, начинающаяся вблизи положения равновесия и остающаяся в границах, близких к равновесию без обязательного его достижения. В современной литературе встречаются варианты рассмотрения экономических систем как «активной нерав-новесности» .

Большое прикладное значение имеет не только исследование устойчивости экономической системы в целом, но и её отдельных элементов, например, финансовой устойчивости, устойчивости социально-трудовых отношений, устойчивости внешнеэкономической деятельности и др. В 70-е годы прошлого века появляется отдельное направление экономической мысли, исследующее экономическую устойчивость государства. Его называют «ecosestate» («economic security of state»). Представители данного направления считают, что обеспечить экономическую устойчивость государства можно только при экономической устойчивости его структурных элементов (территорий, отраслей, предприятий).

Отмечается рост интереса к проблемам социальной устойчивости, в т.ч. со стороны международных организаций. В докладе Всемирного банка о мировом развитии в 2003 году акцентируется внимание именно на социальной устойчивости. Это связано с тем, что общества трансформируются и будут продолжать трансформироваться с течением времени.

Однако ясно, что значительные социальные стрессы (в крайнем проявлении -социальные конфликты) ведут к нарушению накопления или сохранения всех ресурсов, угрожая тем самым благосостоянию всех поколений и устойчивости. Успех такого рода работ в области исследования устойчивости объясняется эмпирической направленностью (как по методам исследования, так и по назначению). Однако обнаружение и понимание реальных закономерностей устойчивости систем может

быть реализовано только на следующем уровне обобщения - системном.

Продолжаются попытки разработки количественных критериев устойчивости социально-экономических систем. При этом выделяются два основных направления: разработка показателей, применение которых возможно только для социально-экономических систем (например, модель Альтмана), и адаптация показателей устойчивости, применяемых в математике и физике.

Нередко встречаются попытки адаптации к экономическим процессам теорий устойчивости по Ляпунову и по Лангранжу. Однако исследователи отмечают, что оценка устойчивости социально-экономических систем по Ляпунову на современном этапе практически невозможна из-за трудности описания ограничений на те или иные возмущения и сложности учёта всех возможных возмущений .

Значительное внимание уделяется проблемам не только собственно устойчивости социально-экономических систем, но и их устойчивого развития . Переход к устойчивому развитию означает создание сбалансированной системы, сочетающей в себе социальную справедливость, экологическую (и иную) безопасность и экономическую эффективность . Его основной задачей является достижение оптимальных результатов развития с минимальным ущербом для окружающей среды.

На международном уровне исследуются проблемы устойчивости экономических систем, вступивших в постиндустриальную фазу развития. Как известно, постиндустриальное общество формируется на фундаменте, прочность которого обусловлена тесной взаимосвязью прогресса технологий и развития личности. Именно это обеспечивает устойчивость возникающей системы, делает её неуязвимой для внешних дестабилизирующих факторов. Хозяйственная и политическая практика 90-х годов свидетельствует, что в настоящее время не существует серьёзных угроз стабильности западного мира. В значительной мере этому способствует нарастание замкнутости постиндустриального сообщества в пределах его основных центров - США, Европейского союза и отчасти Японии, которые с начала 90-х годов получили быстро укоренившееся название «the triad» .

Учёные вплотную подходят к разработке моделей формирования устойчивости социально-экономических систем. Особое внимание уделяется проблемам устойчивости мировой и национальной экономики в условиях глобализации. Осознаётся необходимость развития социально-экономических систем особого рода диссипативных структур, которые могут сохранять устойчивость в условиях турбулентной внешней среды . Это связано с тем, что социальное проектирование вступает в эру быстро сменяющих друг друга креативных моделей «одноразового применения», имеющих короткий период жизни, заметно снижающих роль обобщений, индивидуализированных применительно к той или иной ситуации вне пространств стандартных конструкций и привычных методов соцпроектирования. Фундаментальное преимущество в этом случае оказывается в руках субъектов, контролирующих сам процесс установления тех или иных правил игры применительно к тем или иным изменчивым обстоятельствам. Подобное нестабильное динамичное состояние хаотизирующейся, теряющей свою привычную структурность среды, в которой традиционные социоконструкции лишены поддержки и продолжают существовать в прежних формах лишь по инерции, позволяет успешно развиваться только одному, особому классу («новому классу») социальных структур-диссипативных, для которых подобное положение вещей является естественным. Эти структуры характеризуются приспособленностью к динамичной среде и несут в себе инфраструктуру сосуществования с хаосом и управления им.

Таким образом, современные подходы к исследованию устойчивости социальноэкономических систем характеризуются методологическим плюрализмом, углубляющейся взаимосвязью с естественными науками, попытками обоснования ведущей роли неустойчивости и хаоса в экономическом развитии, разработкой теории устойчивости составных элементов системы и глобальной теории устойчивости.

Термин «устойчивость» применительно к социально-экономическим системам, являющимися субъектами рыночных отношений, можно сформулировать следующим образом: устойчивость развития таких систем - это состояние, которое в условиях динамических

изменений внутренней и внешней среды обладает положительной тенденцией к получению дохода и обеспечивает на длительный период удержание, а в последующем и расширение контролируемой части целевого рынка на основе постоянно разрабатываемых и внедряемых инвестиций в производственную деятельность.

Методические принципы устойчивого развития социально-экономических систем можно подразделить на общие и частные. К общим принципам относятся следующие:

Принцип ответственности перед будущим - определённые ограничения в области эксплуатации природных ресурсов;

Принцип партнёрства - объединение усилий различных сторон для достижения поставленной цели;

Принцип соблюдения иерархии уровней - уровни механизма устойчивого развития: государственный и региональный;

Принцип единства целей - деятельность всех уровней иерархии объединяется единством целей;

Принцип комплексности - для достижения устойчивого развития необходима реализация следующих систем обеспечения: законодательно-правовой и нормативной, экономической, научной, образовательной, материально-технической, кадровой, организационной;

Принцип единства организации законодательства - стабильность и адекватность законодательной базы для всех видов деятельности.

В свою очередь, частные принципы включают в себя:

Принцип регулярности - предоставление информации о новациях во всех смежных отраслях;

Принцип оперативности - информирование организаций о наиболее значимых инновационных достижениях в короткие сроки;

Принцип доступности - свободное доведение нововведений до заинтересованных организаций;

Принцип достоверности - недопущение искажений или ошибок при распространении информации;

Принцип полноты - информация о новшествах должна быть полной и достаточной;

Принцип равноправия - обеспечение равных прав и возможностей в получении и доступе к информации для всех организаций;

Принцип защищённости - применение допускаемых законами способов и средств защиты информации, составляющей государственную, служебную и коммерческую тайну.

Устойчивость деятельности социальноэкономической системы является сложной и комплексной категорией, которая включает ряд частных (локальных) показателей, характеризующих отдельные стороны её состояния и развития. Наиболее важными из них являются следующие:

Маркетинговая устойчивость - наличие неудовлетворённой потребности целевого рынка в продукции, работах и услугах, производимых (выполняемых или оказываемых) данной организацией при определённом уровне цены и качества;

Производственная устойчивость - наличие у организации потенциальной способности производить объём производства продукции, работ и услуг, превышающий безубыточный;

Технологическая устойчивость - способность стабильного обеспечения конкурентоспособного уровня качества производимой продукции, выполняемых работ и оказываемых услуг и базирующаяся на использовании прогрессивной технологии;

Устойчивость технического потенциала - способность основных фондов производить продукцию, работы и услуги конкурентоспособного уровня;

Экологическая устойчивость - способность организации обеспечивать долгосрочное соблюдение правил, норм и нормативов по охране окружающей природной среды (ПДУ, ПДВ, ПДК и др.);

Кадровая устойчивость - степень адапти-рованности трудового коллектива организации к условиям производства;

Организационная устойчивость -соответствие организационной структуры управления организацией условиям внешней и внутренней среды;

Финансовая устойчивость - способность организации в обозримом будущем не иметь просроченных платежей по своим обязательствам;

Экономическая устойчивость - способность организации обеспечить максимально эффективное использование всех используе-

мых ресурсов (факторов производства) в долгосрочной перспективе.

Все эти виды устойчивости характеризуют состояние и развитие организации с разных сторон, при этом все они тесно взаимосвязаны и влияют друг на друга и на главенствующий показатель - экономическую устойчивость. Только взятые в комплексе отдельные виды устойчивости позволяют судить об интегральной устойчивости деятельности организации и возможностях её дальнейшего развития.

Рассчитанные локальные показатели устойчивости развития организации, главным из которых является показатель экономической устойчивости, рассматриваемый отдельно от других показателей, дают возможность определить интегральный показатель устойчи -вости и на основе его величины разрабатывать необходимые организационно-технические и экономические мероприятия по дальнейшему повышению устойчивости.

Литература

1. Ансофф И. Новая корпоративная стратегия. СПб: Питер, 1999.

2. БогдановА.А. Тектология: всеобщая организационная наука / Под ред. Абалкина Л.И. и др. М.: Экономика, 1989.

3. ГороховА.В. Формализация понятия «устойчивое развитие для социально-экономических систем //Теоретические и прикладные модели информатизации региона: Сб. науч. трудов. Аппатиты: КНЦ РАН, 2000.

4. Кибиткин А.И. Устойчивость сложных экономических систем в условиях рынка. Аппатиты: ИЭП КНЦ, 2000.

5. КнязевЕ.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. СПб.: Изд-во Алетейя, 2002.

6. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000.

7. Лось В.А., Урсул А.Д. Устойчивое развитие: Учебное пособие М.: Агар, 2000.

8. ЛяпуновА.М. Работы по теории потенциала. М.: Изд-во Наука, 2004.

9. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23.

10. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975.

11. Пригожин И. Философия нестабильности. М.: Изд-во «Вопросы философии», 1991.

12. Саати Т., Керис К. Аналитическое планирование. Организация систем. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991.

13. Самуэльсон П.Э., Нордхаус В.Д. Экономика. Пер. с англ. 16-е изд.: Учебное пособие. М.: Вильямс, 2000.

14. ХазановаЛ.Э. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Бек, 1998.

15. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х томах. Т. 1. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1992.

16. Харин А.А., КоленскийИ.Л. Управление инновациями. Кн. 2. М.: Высшая школа, 2006.

17. Хоскинг А. Курс предпринимательства. Практическое пособие: Пер. с англ. М.: Международные отношения, 1993.

18. Шумпетер Й. Теория экономического развития: Исследование предпринимательской прибыли, капитала, кредита, процента и цикла конъюнктуры. Пер. с нем. М.: Прогресс, 1982.

Включайся в дискуссию
Читайте также
Что такое капитализация вклада и капитализация процентов по вкладу?
Заявление на страхование осаго страхование
Зойкина квартира краткое содержание