Стоимостная оценка облигаций. Облигации: виды, стоимостная оценка и доходность облигаций

⁰

Облигация —это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации могут выпускать государство в лице общегосударственных органов власти, местные органы власти, акционерные общества, частные предприятия. Все платежи по облигации эмитент должен осуществлять в первую очередь по сравнению с акциями и в обязательном порядке.

Платежи обеспечиваются имуществом эмитента. Облигация является срочной бумагой. Как правило, эмитент выкупает ее по номиналу. Облигации могут выпускаться с условием досрочного отзыва или погашения. Облигация с правом досрочного погашения позволяет инвестору досрочно предъявить ее эмитенту для выкупа. При размещении такие облигации обычно стоят дороже, так как в этом случае риск берет на себя эмитент.

Классическая облигация представляет собой ценную бумагу, по которой выплачивается фиксированный доход. Доход по облигации называют процентом или купоном. Саму облигацию именуют купонной или твердопроцентной бумагой. В условиях инфляции обесценению подвергается и номинал бумаги. Поэтому существуют индексируемые облигации. У них плавающим является не только купон, но индексируется также и номинал.

Существуют облигации бескупонные. Бескупонная облигация— это ценная бумага, которая не имеет купонов. Доход инвестора возникает за счет разницы между ценой погашения облигации (номиналом) и ценой ее приобретения. Бескупонные облигации привлекательны и для инвестора, если ему необходимо аккумулировать известную сумму денег к определенному времени. Купив необходимое количество облигаций, вкладчик уже не зависит от конъюнктуры, как в случае с купонной бумагой.

Следующий вид облигации — это конвертируемая облигация. В соответствии с условиями эмиссии, ее можно обменять на акции или другие облигации.

Облигация имеет номинал, который выплачивается при погашении бумаги. Если облигация не является бескупонной, то доход по ней задается в виде купона. Купон представляет собой определенный процент.

В зависимости от ситуации на рынке купонная облигация может продаваться по цене как ниже, так и выше номинала. Разность между номиналом облигации и ценой, если она ниже номинала, называется скидкой или дисконтом, или де-зажио. Разность между ценой облигации, если она выше номинала. и номиналом называется премией или ажио.

Котировки облигации принято давать в процентах. При этом номинал бумаги принимается за 100%. Чтобы узнать по котировке стоимость облигации в рублях, следует умножить котировку в процентах на номинал облигации.

В зависимости от состояния рынка цена купонной облигации может быть выше или ниже номинала. Однако к моменту ее погашения она обязательно должна равняться номиналу, так как бумага погашается по номиналу. Цену облигации можно разделить на две части: чистую цену и сумму накопленного купона.

Такое деление целесообразно провести, чтобы лучше представить динамику курсовой стоимости облигации. В ходе купонного периода она равна сумме чистой цены и накопленной на момент сделки суммы купона. На дату выплаты купона она падает на размер купона.

Определение курсовой стоимости ценных бумаг основано на принципе дисконтирования. Инвестор приобретает ценную бумагу, чтобы получать доходы, которые она приносит. Поэтому для ответа на вопрос, сколько сегодня должна стоить та или иная ценная бумага, необходимо определить дисконтированную стоимость всех доходов, которые она принесет.

Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия:

1. Определяем поток доходов, который ожидается по ценной бумаге.

2. Находим дисконтированную стоимость величины каждого платежа по бумаге.

3. Суммируем дисконтированные стоимости. Данная сумма и представляет собой курсовую стоимость ценной бумаги.

Наиболее важным моментом при расчете цены облигации является определение ставки дисконтирования. Она должна со¬ответствовать уровню риска инвестиций. Ставку дисконтирования можно представить следующим образом: ставка без риска может учитывать инфляцию. Приобретая бумагу, инвестор сталкивается с риском ликвидности, который связан с тем. насколько быстро и по какой цене можно продать бумагу. Поэтому данная величина должна найти отражение в ставке дисконтирования.

Определение курсовой стоимости облигаций позволяет инвестору рассчитать приемлемый для него уровень цены бумаги. В то же время это не означает, что облигации на рынке обязательно будут продаваться по найденной цене. Кроме того, на цену будут также влиять силы спроса и предложения. Если спрос превышает предложение, то это создаст потенциал к повышению цены, если предложение больше спроса, то к понижению.

Стоимость облигации как актива оценить гораздо легче, чем, например, акции. Облигация имеет конечный срок погашения, поток платежей (купонных выплат) фиксирован (в отличие от дивидендов по акции). Иными словами, здесь существенно меньше факторов риска и неопределенности, чем в случае акций.

Виды стоимости облигации:

? номинальная;
? курсовая (рыночная, текущая), «чистая»;
? «грязная».

При выпуске облигации размещаются, как правило, по номиналу или с небольшим отклонением от номинала - с дисконтом или с премией (только дисконтные облигации, по которым не выплачивается процентный доход, всегда размещаются по цене ниже номинала).

Однако в дальнейшем их цена может весьма заметно отклоняться от номинала. Возьмем для примера классическую купонную облигацию. Какие факторы лежат в основе динамики ее цены?

Основной фактор - это соотношение рыночной, т. е. текущей, процентной ставки и купонной ставки по облигации.

Двадцатипятилетняя облигация выпущена в 1990 г. в период относительно высоких процентных ставок на мировом рынке. Значит, чтобы ее купили, эмитенту необходимо было установить по ней также высокую купонную ставку. Предположим, что облигация размещалась по номиналу 1000 дол. с купонной ставкой в 10%. К 2012 году процентные ставки на рынке упали. Облигации эмитентов с аналогичным рейтингом (т. е. с таким же уровнем риска) выпускаются со ставкой 4% годовых. Если наш инвестор, имевший старую облигацию, захочет ее продать, он сможет это сделать не за 1000 дол., а за большую цену - такую, которая обеспечит примерную доходность в размере 4%. Если рынок обнаруживает инструменты, обеспечивающие более высокую доходность, чем другие, то все начинают покупать этот инструмент, благодаря чему происходит выравнивание цен.

Общее правило: при росте рыночных процентных ставок цена облигации с фиксированной купонной ставкой падает, при падении - повышается.

Текущая (чистая, рыночная, курсовая) стоимость облигации - сумма дисконтированных денежных потоков, рассчитанная на первый день текущего купонного периода.

Зависимость цены облигации от купонной ставки, срока до погашения облигации и текущей рыночной процентной ставкой описывается формулой, опирающейся на формулу дисконтирования по сложным процентам:

где Р - чистая цена облигации;

С - величина купонного платежа;

г - требуемая норма доходности (она же - доходность до погашения) в виде десятичной дроби;

N - номинал облигации;

п - число периодов начисления (количество лет до погашения).

Решение".

Ответ: 929,59 руб.

2. Когда облигация бескупонная, формула упрощается. Поскольку купонов нет, а выплата планируется только одна - погашение номинала, то слагаемых в формуле не будет, а степень в знаменателе будет равна количеству лет, через которое облигация будет погашена:

где Р - цена облигации;

г - требуемая норма доходности в виде десятичной дроби; N - номинал облигации; п - количество лет до погашения.

Найти текущую стоимость бескупонной облигации номиналом 1000 руб., если до ее погашения осталось два года, а ставка рыночной доходности составляет 8%.

Решение:

Ответ: 857, 34 руб.

При торговле на рынке облигаций зачастую указывается не цена (в денежных единицах), а курс - отношение цены к номиналу в процентах.

Курс облигации - процентное выражение цены облигации, отношение ее цены к номиналу:

Курс облигации Правительства РФ ОФЗ-АД с номиналом 1000 руб. составляет 101,235. Это означает, что цена данной облигации равна 1012,35 руб.

Следует, впрочем, иметь в виду, что часто применительно к облигациям, говоря «цена», подразумевают именно курс, так как во всех информационных и торговых системах котировки указываются именно в процентах от номинала.

Кроме того, на некоторых рынках курс устанавливается не с использованием десятичных, а с использованием простых дробей (в 32 долях). Поэтому для нахождения курса облигации необходимо перевести дробь в десятичную.

Найти курсовую стоимость T-notes в долларах при номинале в 1000 дол. при котировке в 99: 2.

Решение".

Ответ: 990,63 дол.

«Чистая» цена рассчитывается исходя из того, что по ней будут выплачены процентные платежи в полном объеме. Именно «чистая» цена приводится на терминалах информационных агентств, в сводках газет и прочих СМИ, где публикуется финансовая информация. Представим ситуацию, когда продажа облигации произведена ровно между выплатами купонного годового дохода. В этом случае очередной купонный платеж получит покупатель облигации. Продавец должен компенсировать себе неполученные проценты за полгода, продав ее не по «чистой» цене, а за иную сумму, равную «чистой» цене, плюс величине накопленных за этот период процентов. Так формируется «грязная» цена облигации.

«Грязная» цена облигации = «Чистая» цена + Накопленный купонный доход.

На рынке облигации котируются по «чистой» цене, а сделки совершаются по «грязной» цене (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Выдержка из базы данных о котировках облигаций агентства Интерфакс (http://www.rusbonds.ru)

Облигация,		АвтоВАЗ-4-	АИЖК 2008-1-1-об	АИЖК 2010-1-2-об	АИЖК 2011-2-1-об	АИЖК 2011-2-2-об
Дата	пога шения
Дата	оферты
Дюра-	дней
Купон	руб./
	% год

Цена,%

	грязн.
Доход- ность эфф.,%	погаш.

	оферт.
Торги за неделю	сдел.
Торги за неделю	объем,
В обращении. млн

*НКД - накопленный купонный доход.

«Чистая» цена облигации составляет 90% номинальной стоимости, «грязная» цена - 92%, годовой купон - 4%. Рассчитать срок, прошедший с момента выплаты последнего купона.

Решение".

1) накопленный купонный доход:
92-90 = 2%;
2) срок, за который накопился купон 4: 2 = 0,5 года = 6 месяцев.

Ответ: 6 месяцев.

Облигация номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 10% приобретена в 60-й день купонного периода, до срока погашения оставалось два года 305 дней. Ставка альтернативной доходности 6%. Определить «чистую» и «грязную» стоимость облигации.

Решение :

1) «чистая» цена облигации на первый день купонного периода (до погашения три года):

2) накопленный купонный доход за 60 дней:

3) «Грязная» цена = «Чистая» цена + НКД = 1106,91 + 16,438 = 1123, 34.

Ответ: 1123,34 руб.

На рынке могут встречаться случаи, когда формула определениячистой цены требует уточнения.
Если купон выплачивается несколько раз в год. Как уже указывалось, ставка купона по облигации объявляется в годовых процентах. Если купон выплачивается несколько раз в год, ставка делитсяна количество выплат. Например, купон 10% выплачивается два разав год. Это означает, что каждые полгода эмитент выплачивает по 5%от номинала облигации. В этом случае при оценке чистой стоимостиоблигации необходимо дисконтировать каждый платеж. Но при этомнеобходимо учитывать, что ставка дисконтирования (рыночной доходности), которая находится в знаменателе формулы, тоже указанав годовых процентах, поэтому ее также необходимо делить на количество выплат купона в год. Таким образом, формула преобразуется: где Р - цена облигации; С - величина купонного платежа; г - требуемая норма доходности в виде десятичной дроби; N - номинал облигации; п - количество лет до погашения; т - количество выплат в год. ПРИМЕР Облигация номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 12% выпускается на три года, купонные выплаты - два раза в год, банковскаяпроцентная ставка - 15%. Определить текущую стоимость.

Облигации имеют нарицательную цену (номинальную) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации напечатана на лицевой стороне самой ценной бумаги и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока обращения. Как правило, облигации выпускаются с высокой номинальной стоимостью и рассчитаны на богатых инвесторов. Этим они также отличаются от акций, стоимость которых рассчитана на приобретение широким кругом лиц, при этом если для акций номинальная стоимость - величина довольно условная (так как акции продаются и покупаются по цене, никак не связанной с номиналом), то для облигаций номинальная стоимость является очень важным параметром. Это связано с тем, что по изначально зафиксированной величине номинала облигации будут погашаться по окончании срока их обращения.

С момента эмиссии и до погашения облигации продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам. Рыночная цена в момент эмиссии может быть ниже номинала, равным ему или быть выше. С момента эмиссии рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, сложившейся на рынке, а также двух главных элементов:

1) перспективы получить при погашении номинальную стоимость (чем ближе срок погашения, тем выше рыночная цена облигации);
2) права на регулярный фиксированный доход (чем выше процентный доход, тем выше рыночная цена).

Определение рыночной цены облигации зависит, прежде всего, от формы дохода, который она приносит своему владельцу. В этой связи различают:

1) облигации с нулевым купоном, или дисконтные, по которым инвестор доход получает в форме дисконта. Ценообразование бескупонной облигации заключается в определении величины элементарного потока платежей, по известным значениям номинальной стоимости, безрисковой процентной ставки (или ожидаемой доходности) и периода инвестирования. Таким образом, текущая цена облигации:

где N - номинальная стоимость облигации.

При этом рыночная цена данной облигации никогда не превысит номинальную, так как при погашении инвестор получит только номинальную стоимость облигации.

Номинальная стоимость бескупонной облигации равняется 1000 руб. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 20%. Срок обращения облигации - 3 года. Рассчитать текущую (курсовую) стоимость.

2) облигации с постоянным купонным доходом. Купонная ставка по таким облигациям зафиксирована и является неизменной на всем протяжении срока ее обращения. Рыночная цена такой облигации определяется как

где С - купон;

N - номинал;

n - число лет до погашения облигации;

r - доходность к погашению.

Рыночная цена данных облигаций может быть как выше, так и ниже номинальной в зависимости от ожидаемой инвестором доходности и от ставки купона. В формуле (21) появилось такое понятие как доходность к погашению (доходность до погашения) - это доходность в расчете на год, которую обеспечит себе инвестор, если купив облигацию, продержит ее до погашения.

Номинальная стоимость облигации равняется 10000 руб., купон 20%, доходность до погашения - 15%, до погашения остается три года. Рассчитайте рыночную цену облигации.

В данном случае цена облигации оказалась выше номинала. Такая ситуация объясняется тем, что, согласно условиям примера, рынок требует по облигации доходность до погашения на уровне 15% годовых. Однако по ней выплачивается более высокий купон - 20%. Каким образом инвестор может получит более низкую доходность, чем 20%? Это возможно лишь в том случае, если он приобретет облигацию по цене выше номинала. При погашении облигации ему выплатят только номинал. Поэтому сумма премии, которую он уплатил сверх номинала, уменьшит доходность его операции до 15%. Поскольку номиналы у разных облигаций различаются, то для сопоставления рыночных цен облигаций используют курс. Курсом облигации называется значение рыночной цены облигации, выраженное в процентах к ее номиналу:

где К - курс облигации;

Р - рыночная цена облигации;

N - номинальная цена облигации.

Рассчитайте курс облигации, если известно, что рыночная цена облигации составляет 500 руб., а номинальная цена - 600 руб.

Стоимость облигации как актива оценить гораздо легче, чем, например, акции. Облигация имеет конечный срок погашения, поток платежей (купонных выплат) в большинстве случаев фиксирован (в отличие от дивидендов по акции). Здесь существенно меньше факторов риска и неопределенности, чем в случае акций.

Виды стоимости облигации:

· номинальная

· «чистая»

· «грязная»

При выпуске облигации размещаются, как правило, по номиналу или с небольшим отклонением от номинала – с дисконтом или с премией (только дисконтные облигации , по которым не выплачивается процентный доход, всегда размещаются по цене ниже номинала).

Основной фактор – это соотношение рыночной, т.е. текущей, процентной ставки и купонной ставки по облигации.

25-летняя облигация выпущена в 1990 году в период относительно высоких процентных ставок на мировом рынке. Значит, чтобы ее купили, эмитенту необходимо было установить по ней также высокую купонную ставку. Предположим, что облигация размещалась по номиналу $1000 с купонной ставкой в 10%. К 2012 году процентные ставки на рынке упали. Облигации эмитентов с аналогичным рейтингом (т.е. с таким же уровнем риска) выпускаются со ставкой 4% годовых. Если наш инвестор, имевший старую облигацию, захочет ее продать, он сможет это сделать не за $1000, а за бóльшую цену – такую, которая обеспечит примерную доходность в размере 4%. Если рынок обнаруживает инструменты, обеспечивающие более высокую доходность, чем другие, то все начинают покупать этот инструмент, благодаря чему происходит выравнивание цен.

Вставка

В предыдущем примере найдем цену этой облигации, если до ее погашения остается еще три года.

Р = 100/1,04 + 100/1,08 + (100 + 1000)/1,125 = $1166,52.

В некоторых случаях формула чистой цены требует уточнения.

1. Купон выплачивается несколько раз в год. Как уже указывалось, ставка купона по облигации объявляется в годовых процентах. В случае, если купон выплачивается несколько раз в год, ставка делится на количество выплат. Например, купон 10% выплачивается два раза в год. Это означает, что каждые полгода эмитент выплачивает по 5% от номинала облигации. В этом случае при оценке чистой стоимости облигации необходимо дисконтировать каждый платеж. Но при этом необходимо учитывать, что ставка дисконтирования (рыночной доходности), которая находится в знаменателе формулы, тоже указана в годовых процентах, поэтому ее также необходимо делить на количество выплат купона в год.

Таким образом, формула преобразуется:

где Р – цена облигации;

С – величина купонного платежа;

r – требуемая норма доходности в виде десятичной дроби;

N – номинал облигации;

n – количество лет до погашения;

m – количество выплат в год.

Облигации имеют нарицательную цену (номинал) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации напечатана на самой облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа.

Номинальная цена является базовой величиной для расчета принесенного облигацией дохода. Процент по облигации устанавливается к номиналу, прирост (уменьшение) стоимости облигации за соответствующий период рассчитывается как разница между номинальной стоимостью, по которой облигация будет погашена, и ценой покупки облигации.

Как правило, облигации выпускаются с высокой номинальной стоимостью. Они ориентированы на богатых инвесторов, как индивидуальных, так и институциональных. Этим они отличаются от акций, номинальную стоимость которых эмитент устанавливает в расчете на приобретение их самыми широкими слоями инвесторов. Следует при этом отметить, что если для акций номинальная стоимость - величина довольно условная, акции и продаются, и покупаются преимущественно по цене, не привязанной к параметрам, значение которых не меняется на протяжении всего строка облигационного займа. Именно по изначально зафиксированной величине номинала облигации будут гаситься по окончании срока их обращения.

С момента их эмиссии и до погашения они продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам. Рыночная цена в момент эмиссии может быть ниже номинала, равна номиналу и выше номинала. В дальнейшем рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации продажи, а также двух главных элементов самого облигационного займа. Этими элементами являются:

Перспектива получить при погашении номинальную стоимость облигации (чем ближе в момент покупки облигации срок ее погашения, тем выше ее рыночная стоимость);

Право на регулярный фиксированный доход (чем выше доход, приносимый облигацией, тем выше ее рыночная стоимость).

Рыночная цена облигаций зависит и от ряда других условий, важнейшим из которых является надежность (степень риска) вложений.

Поскольку номиналы у разных облигаций существенно различаются между собой, то часто возникает необходимость в сопоставимом измерителе рыночных цен облигаций. Таким показателем является курс.

Курсом облигации называется значение рыночной цены облигации, выраженное в процентах к ее номиналу:

где К о - курс облигаций;

Кр - рыночная цена облигации;

Н - номинальная цена облигации.

Например, если облигация с номиналом 100 000 руб. продается за 98 500 руб., то ее курс - 98,5.

В зарубежной литературе, помимо перечисленных (номинальной и рыночной), проводится еще одна стоимостная характеристика облигаций - их выкупная цена, по которой эмитент по истечении срока займа погашает облигации. Выкупная цена может совпадать с номинальной, а может быть выше или, наоборот, ниже ее. Российское законодательство исключает существование выкупной цены, так как Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» закрепляет право держателя на получение от эмитента ее номинальной стои-

мости. Это означает, что облигации могут погашаться (выкупаться) только по номинальной стоимости.

Еще по теме Стоимостная оценка облигаций:

теорию финансирования корпораций и стоимостной оценки компаний на рынке.
1.9. Финансово-экономические оценки полезности клиента для банка
8.5. Национальное богатство, его состав и структура. Проблема оценки национального богатства